德拜长度
德拜长度,也叫德拜半径,是描述等离子体中电荷的作用尺度的典型长度,是等离子体的重要参量,常用λD表示。德拜长度首先是由荷兰物理学家彼得·德拜提出的,反映了等离子体中一个重要的特性——电荷屏蔽效应。当所讨论的尺度大于德拜长度时,可以将等离子体看作是整体电中性的,反之,则是带有电荷的。德拜长度的概念对等离子体物理,电解质,胶体有重要意义。
德拜长度定义为:
当等离子体中只存在电子和离子时,设电子、离子的平均数密度为,在r=0处放一个电荷量为q的检验电荷,所产生的势为。由于电子在这个势场中的分布遵循玻尔兹曼分布,空间的电荷密度,由于,则有泊松方程:
方程的解为
因此德拜长度可以视为库仑势衰减的特征长度。
典型值
在空间等离子体中,电子密度相对较低,德拜长度可以达到宏观的量级,如磁层,太阳风,星际介质,星系际介质(见下表):
等离子体 | 密度 ne(m-3) |
电子温度 T(K) |
磁场 B(T) |
Debye 长度 λD(m) |
气体放电 | 1016 | 104 | -- | 10−4 |
托卡马克 | 1020 | 108 | 10 | 10−4 |
电离层 | 1012 | 103 | 10−5 | 10−3 |
磁层 | 107 | 107 | 10−8 | 102 |
日核 | 1032 | 107 | -- | 10−11 |
太阳风 | 106 | 105 | 10−9 | 10 |
星际介质 | 105 | 104 | 10−10 | 10 |
星系际介质 | 1 | 106 | -- | 105 |
https://web.archive.org/web/20080628040300/http://www.pma.caltech.edu/Courses/ph136/yr2002/