闵可夫斯基和
此条目可参照英语维基百科相应条目来扩充。 (2021年8月29日) |
闵可夫斯基和(又译作闵考夫斯基和)是两个欧几里得空间的点集的和,以德国数学家赫尔曼·闵可夫斯基命名。点集A与B的闵可夫斯基和就是。
其应用包括:
- 证明常宽图形周长的Barbier定理
- 证明关于格点图形的闵可夫斯基定理
- 数学形态学
例子
例如,平面上有两个三角形,其坐标分别为A = {(1, 0), (0, 1), (0, −1)}及B = {(0, 0), (1, 1), (1, −1)},则其闵可夫斯基和为A + B = {(1, 0), (2, 1), (2, −1), (0, 1), (1, 2), (1, 0), (0, −1), (1, 0), (1, −2)}。