准素理想
在交换代数中,一个交换环 里的理想 若满足 ,而且其中每个零除数都是幂零的,则称之为准素理想。另一种等价的刻画是:对任意 ,若 ,则或有 ,或 。
若设 为 的根(必为素理想),则也称 为P-准素理想。
任何素理想都是准素理想。在整数环 中,准素理想对应到素数的幂。
一般而言,对任何 -模 ,定义
其中 。
对于子模 ,若 只有一个元素 ,则称 为 -准素子模。取 ,便回到先前的定义。
参见
文献
- David Eisenbud, Commutative algebra. With a view toward algebraic geometry. Graduate Texts in Mathematics, 150. Springer-Verlag, New York, 1995. xvi+785 pp. ISBN 0-387-94268-8; ISBN 0-387-94269-6 MR1322960
- V. T. Markov, Primary Ideal, Hazewinkel, Michiel (编), 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4
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