道森积分(Dawson integral)由下式定义
- ,
拐点
道森积分的拐点为
-.92413887300459176701
+.92413887300459176701
对称性
Anti symmetric Dawson Integral
道森积分是反对称函数
微商
Derivative of Dawson Integral
道森积分的微商是
-
微分方程
-
-
而且显然 ,
因此 是微分方程
-
在初始条件 下的解,根据柯西-利普希茨定理解是唯一的.
其他表达式
-
证明:
只要证明也满足它的微分方程即可
对 求导,根据积分符号内取微分有
-
参考文献
- Press, WH; Teukolsky, SA; Vetterling, WT; Flannery, BP, Section 6.9. Dawson's Integral, Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing 3rd, New York: Cambridge University Press, 2007 [2015-01-27], ISBN 978-0-521-88068-8, (原始内容存档于2011-08-11)
- Temme, N. M., Error Functions, Dawson’s and Fresnel Integrals, Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (编), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0521192255, MR2723248