扩散模型

机器学习中,扩散模型扩散概率模型是一类潜变量模型,是用变分估计训练的马尔可夫链[1]扩散模型的目标是通过对数据点在潜空间中的扩散方式进行建模,来学习数据集的潜结构。计算机视觉中,这意味着通过学习逆扩散过程训练神经网络,使其能对叠加了高斯噪声的图像进行去噪[2][3]计算机视觉中使用通用扩散模型框架的3个例子是去噪扩散概率模型、噪声条件得分网络和随机微分方程。[4]

扩散模型是在2015年提出的,其动机来自非平衡态热力学[5]

扩散模型可以应用于各种任务,如图像去噪图像修复超分辨率成像图像生成等等。例如,一个图像生成模型,经过对自然图像的扩散过程的反转训练之后,可从一张完全随机的噪声图像开始逐步生成新的自然图像。比较近的例子有2022年4月13日OpenAI公布的文生图模型DALL-E 2。它将扩散模型用于模型的先验解释器和产生最终图像的解码器。[6]

数学原理

于所有图像的空间中生成一张图像

考虑图像生成问题。令 代表一张图,令 为在所有可能图像上的概率分布。若有 本身,便可以肯定地说给定的一张图的概率有多大。但这在一般情况下是难以解决的。

大多数时候,我们并不想知道某个图像的绝对概率,相反,我们通常只想知道某个图像与它的周围相比,概率有多大:一张猫的图像与它的小变体相比,概率哪个大?如果图像里有一根、两根或三根胡须,或者加入了一些高斯噪声,概率会更大吗?

因此,我们实际上对 本身不感兴趣,而对 感兴趣。这有两个效果:

  • 其一,我们不再需要标准化 ,而是可以用任何 ,其中 是任意常数,我们不需要去关心它。
  • 其二,我们正在比较 的邻居 ,通过 

分数函数 ,然后考虑我们能对 做什么。

实际上, 允许我们用随机梯度朗之万动力学 中取样,这本质上是马尔可夫链蒙特卡洛的无限小版本。[2]

学习分数函数

分数函数可通过加噪-去噪学习。[1]

主要变体

分类指导器

假设我们希望不是从整个图像的分布中取样,而是以图像描述为条件取样。我们不想从一般的图像中取样,而是从符合描述“红眼睛的黑猫”的图片中取样。一般来说,我们想从分布 中取样,其中 的范围是图像, 的范围是图像的类别(对y而言,“红眼黑猫”的描述过于精细,“猫”又过于模糊)。

噪声信道模型的角度来看,我们可以将这一过程理解如下:为生成可描述为 的图像 ,我们设想请求者脑海中真有一张图像 ,但它经过多次加噪,出来的是毫无意义可言的乱码,也就是 。这样一来图像生成只不过是推断出请求者心中的 是什么。

换句话说,有条件的图像生成只是“从文本语言翻译成图像语言”。之后,像在噪声信道模型中一样,我们可以用贝叶斯定理得到

 
也就是说,如果我们有一个包含所有图像空间的好模型,以及一个图像到类别的好翻译器,我们就能“免费”得到一个类别到图像的翻译器,也就是文本到图像生成模型

SGLD使用

 
其中 是分数函数,如上所述进行训练,用可微图像分类器便可以找到 

温度

分类器引导的扩散模型会从 中取样,它集中在最大后验概率 周围。如果我们想迫使模型向最大似然估计  的方向移动,可以用

 
其中 可解释为逆温度,在扩散模型研究中常称其为制导尺度(guidance scale)。较高的 会迫使模型在更靠近 的分布中采样。这通常会提高生成图像的质量。[7]

这可以简单地通过SGLD实现,即

 

无分类指导器

如果我们没有分类器 ,我们仍可以从图像模型本身提取一个:[8]

 
这样的模型通常要在训练时提供  ,这样才能让它同时为  建模。

这是GLIDE[9]DALL-E[10]和Google Imagen[11]等系统的重要组成部分。

另见

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参考文献

  1. ^ 1.0 1.1 Ho, Jonathan; Jain, Ajay; Abbeel, Pieter. Denoising Diffusion Probabilistic Models. 2020-06-19. arXiv:2006.11239 . 
  2. ^ 2.0 2.1 Song, Yang; Sohl-Dickstein, Jascha; Kingma, Diederik P.; Kumar, Abhishek; Ermon, Stefano; Poole, Ben. Score-Based Generative Modeling through Stochastic Differential Equations. 2021-02-10. arXiv:2011.13456  [cs.LG]. 
  3. ^ Gu, Shuyang; Chen, Dong; Bao, Jianmin; Wen, Fang; Zhang, Bo; Chen, Dongdong; Yuan, Lu; Guo, Baining. Vector Quantized Diffusion Model for Text-to-Image Synthesis. 2021. arXiv:2111.14822  [cs.CV]. 
  4. ^ Croitoru, Florinel-Alin; Hondru, Vlad; Ionescu, Radu Tudor; Shah, Mubarak. Diffusion models in vision: A survey. 2022. arXiv:2209.04747  [cs.CV]. 
  5. ^ Sohl-Dickstein, Jascha; Weiss, Eric; Maheswaranathan, Niru; Ganguli, Surya. Deep Unsupervised Learning using Nonequilibrium Thermodynamics (PDF). Proceedings of the 32nd International Conference on Machine Learning (PMLR). 2015-06-01, 37: 2256–2265 (英语). 
  6. ^ Ramesh, Aditya; Dhariwal, Prafulla; Nichol, Alex; Chu, Casey; Chen, Mark. Hierarchical Text-Conditional Image Generation with CLIP Latents. 2022. arXiv:2204.06125  [cs.CV]. 
  7. ^ Dhariwal, Prafulla; Nichol, Alex. Diffusion Models Beat GANs on Image Synthesis. 2021-06-01. arXiv:2105.05233  [cs.LG]. 
  8. ^ Ho, Jonathan; Salimans, Tim. Classifier-Free Diffusion Guidance. 2022-07-25. arXiv:2207.12598  [cs.LG]. 
  9. ^ Nichol, Alex; Dhariwal, Prafulla; Ramesh, Aditya; Shyam, Pranav; Mishkin, Pamela; McGrew, Bob; Sutskever, Ilya; Chen, Mark. GLIDE: Towards Photorealistic Image Generation and Editing with Text-Guided Diffusion Models. 2022-03-08. arXiv:2112.10741  [cs.CV]. 
  10. ^ Ramesh, Aditya; Dhariwal, Prafulla; Nichol, Alex; Chu, Casey; Chen, Mark. Hierarchical Text-Conditional Image Generation with CLIP Latents. 2022-04-12. arXiv:2204.06125  [cs.CV]. 
  11. ^ Saharia, Chitwan; Chan, William; Saxena, Saurabh; Li, Lala; Whang, Jay; Denton, Emily; Ghasemipour, Seyed Kamyar Seyed; Ayan, Burcu Karagol; Mahdavi, S. Sara; Lopes, Rapha Gontijo; Salimans, Tim; Ho, Jonathan; Fleet, David J.; Norouzi, Mohammad. Photorealistic Text-to-Image Diffusion Models with Deep Language Understanding. 2022-05-23. arXiv:2205.11487  [cs.CV].