同心 (几何)在几何学里,同心的物体的中心或中心轴都在同一位置。圆圈、圆球、圆柱、圆环,都可以是同心的。称同心的圆圈为同心圆,同心的圆球为同心球,同心的圆柱为同心柱,同心的圆环为同心环。 同心圆的中心都在同一位置。 假设,两个同心圆的半径分别为 r 1 {\displaystyle r_{1}} 与 r 2 {\displaystyle r_{2}} ,则两个同心圆的圆周比是 C 1 : C 2 = r 1 : r 2 = r 1 r 2 {\displaystyle C_{1}:C_{2}=r_{1}:r_{2}={\frac {r_{1}}{r_{2}}}} 。两个同心圆的面积比是 A 1 : A 2 = r 1 2 : r 2 2 = r 1 2 r 2 2 {\displaystyle A_{1}:A_{2}=r_{1}^{2}:r_{2}^{2}={\frac {r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}}} 。假设,两个同心球或同心环的半径分别为 r 1 {\displaystyle r_{1}} 与 r 2 {\displaystyle r_{2}} ,则面积比是 A 1 : A 2 = r 1 2 : r 2 2 = r 1 2 r 2 2 {\displaystyle A_{1}:A_{2}=r_{1}^{2}:r_{2}^{2}={\frac {r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}}} 。容积比是 V 1 : V 2 = r 1 3 : r 2 3 = r 1 3 r 2 3 {\displaystyle V_{1}:V_{2}=r_{1}^{3}:r_{2}^{3}={\frac {r_{1}^{3}}{r_{2}^{3}}}} 。假设,两个同心柱的半径分别为 r 1 {\displaystyle r_{1}} 与 r 2 {\displaystyle r_{2}} ,则面积比与容积比是 A 1 : A 2 = V 1 : V 2 = r 1 2 : r 2 2 = r 1 2 r 2 2 {\displaystyle A_{1}:A_{2}=V_{1}:V_{2}=r_{1}^{2}:r_{2}^{2}={\frac {r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}}} 。参阅 离心率 阿波罗尼奥斯圆