赫尔默特转换赫尔默特转换也称七参数转换是一种三维空间中的转换模型。常用在大地测量学中用于不同基准间无扭曲的转换,其基本形式为 X T = C + μ R X {\displaystyle X_{T}=C+\mu RX\,} 其中 XT 为要求得的转换值 X 为起始的已知向量 C {\displaystyle C} — 三个坐标轴的平移参数（已知量） μ {\displaystyle \mu } — 转换的尺度变化参数 R {\displaystyle R} — 含有三个坐标轴旋转参数的旋转矩阵，为一正交矩阵。示例 采用赫尔默特转换模型将 O A − X A Y A Z A {\displaystyle O_{A}-X_{A}Y_{A}Z_{A}} 坐标系中的某点坐标 ( X A Y A Z A ) {\displaystyle (X_{A}Y_{A}Z_{A})} 转换为 O B − X B Y B Z B {\displaystyle O_{B}-X_{B}Y_{B}Z_{B}} 中的坐标 ( X B Y B Z B ) {\displaystyle (X_{B}Y_{B}Z_{B})} ，相应的坐标转换公式为 ： [ X B Y B Z B ] = [ c x c y c z ] + ( 1 + m ) ⋅ [ 1 r z − r y − r z 1 r x r y − r x 1 ] ⋅ [ X A Y A Z A ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}X_{B}\\Y_{B}\\Z_{B}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}c_{x}\\c_{y}\\c_{z}\end{bmatrix}}+(1+m)\cdot {\begin{bmatrix}1&r_{z}&-r_{y}\\-r_{z}&1&r_{x}\\r_{y}&-r_{x}&1\end{bmatrix}}\cdot {\begin{bmatrix}X_{A}\\Y_{A}\\Z_{A}\end{bmatrix}}} 式中 c x {\displaystyle c_{x}} 、 c y {\displaystyle c_{y}} 、 c z {\displaystyle c_{z}} 是3个平移参数， r x {\displaystyle r_{x}} 、 r y {\displaystyle r_{y}} 、 r z {\displaystyle r_{z}} 是3个旋转参数，m 为尺度变化参数。 参考文献 本条目的部分内容翻译自英语维基百科条目Helmert transformation并以知识共享-署名-相同方式共享3.0协议授权使用。原文作者列表请参阅其页面历史。孔祥元 郭际明 刘宗泉. 大地测量学基础 (M)使用|format=需要含有|url= (帮助) 1. 武汉: 武汉大学出版社. 2005: 44–45. ISBN 978-7-307-04837-9. 李征航 黄劲松. GPS测量与数据处理 (M)使用|format=需要含有|url= (帮助) 1. 武汉: 武汉大学出版社. 2005: 168. ISBN 978-7-307-04443-2.
