维脊
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在几何学中,维脊(Ridge)又称为亚面(subfacet)[1]是指几何形状的组成元素中,比该几何形状所在维度少2个维度的元素[3][5],其可以视为几何结构中,两个或多个维面相交成的几何结构。[6]其可以视为多面体的顶点、边、面中的边在高维几何结构的推广。
多边形的维脊
多边形是一种二维几何结构[7],因此其所对应的维脊即为其顶点。而在比多边形更低维度的几何结构中,通常不会探讨维脊以及其特性。
多面体的维脊
多面体是一种三维几何结构[8][9],因此其所对应的维脊即为其棱。在特殊命名的高维结构维面、维脊和维峰中,正好对应到了多面体的面、边和顶点[10]。
高维多胞形的维脊
参见
参考文献
- ^ N.W. Johnson, Geometries and Transformations, (2018) ISBN 978-1-107-10340-5 Chapter 11: Finite symmetry groups, 11.1 Polytopes and Honeycombs, p.225
- ^ Matoušek, Jiří, Lectures in Discrete Geometry, Graduate Texts in Mathematics 212, Springer, 5.3 Faces of a Convex Polytope, 2002 [2019-09-16], (原始内容存档于2019-06-10).
- ^ Matoušek (2002)[2], p. 87
- ^ Ziegler, Günter M., Lectures on Polytopes, Graduate Texts in Mathematics 152, Springer, Definition 2.1, 1995 [2019-09-16], (原始内容存档于2019-06-12)
- ^ Ziegler (1995)[4], p. 71
- ^ Glossary for hyperspace: Ridge, George Olshevsky.
- ^ What Are Polyhedra?, with Greek Numerical Prefixes
- ^ McCormack, Joseph P., Solid Geometry, D. Appleton-Century Company: 416, 1931
- ^ de Berg, M.; van Kreveld, M.; Overmars, M.; Schwarzkopf, O., Computational Geometry: Algorithms and Applications 2nd, Springer: 64, 2000
- ^ Grünbaum, Branko, Convex Polytopes, Graduate Texts in Mathematics 221 2nd, Springer: 17, 2003 [2019-09-16], (原始内容存档于2013-10-31)
- ^ Vialar, T. Complex and Chaotic Nonlinear Dynamics: Advances in Economics and Finance. Springer. 2009: 674 [2019-09-16]. ISBN 978-3-540-85977-2. (原始内容存档于2020-11-28).
- ^ Capecchi, V.; Contucci, P.; Buscema, M.; D'Amore, B. Applications of Mathematics in Models, Artificial Neural Networks and Arts. Springer. 2010: 598. ISBN 978-90-481-8580-1. doi:10.1007/978-90-481-8581-8.
外部链接
- 埃里克·韦斯坦因. Ridge. MathWorld.
- Glossary for hyperspace: Ridge, George Olshevsky.