截角正二十四胞体

截角正二十四胞体由48个三维胞组成: 24个立方体, 和24个截角八面体。每个顶点周围环绕着三个截角八面体和一个立方体[1]

截角正二十四胞体
Schlegel half-solid truncated 24-cell.png
施莱格尔投影
(立方体胞在前)
类型均匀多胞体
识别
名称截角正二十四胞体
参考索引2 3 4
数学表示法
考克斯特符号
英语Coxeter-Dynkin diagram
node_1 3 node_1 4 node 3 node 
施莱夫利符号t0,1{3,4,3}
性质
10
24 (4.4.4) Hexahedron.png
24 (4.6.6) Truncated octahedron.png
240
144 {4}
96 {6}
384
顶点144
组成与布局
顶点图Truncated 24-cell verf.png
Irr. tetrahedron
对称性
考克斯特群F4, [3,4,3], order 1152
特性
convex, isogonal环带多胞体

构造

截角正二十四胞体的细胞可以通过在正二十四胞体的棱的三分点处截断其顶点。截断的24个正八面体变成新的截角八面体,并在原来的顶点处产生了24个新的立方体

结合

截角八面体的六边形面彼此结合在一起,而它们的正方形面则连接到立方体

投影

正交投影
Fk
考克斯特平面
F4 B4 B3 B2
Graph      
二面体群 [12] [6] [8] [4]

坐标

一个棱长为2的截角正二十四胞体的144个顶点的笛卡儿坐标系坐标

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

更简单的,截角正二十四胞体的顶点是五维空间笛卡儿坐标系的(0,0,0,1,2)或(0,1,2,2,2)的全排列。

注释

  1. ^ 截角正二十四胞体是截角八面体的四维类比。

参考文献

  • H.S.M. Coxeter:
    • H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973
    • Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, editied by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, 互联网档案馆
      • (Paper 22) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
      • (Paper 23) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
      • (Paper 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • Coxeter, The Beauty of Geometry: Twelve Essays, Dover Publications, 1999, Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript (1991)
    • N.W. Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. (1966)
  • Olshevsky, George, Pentachoron at Glossary for Hyperspace.
  • Klitzing, Richard. 4D uniform polytopes (polychora). bendwavy.org.  x3x3o3o - tip, o3x3x3o - deca