正则坐标

经典力学里,正则坐标相空间的一种坐标。正则坐标很自然的出现于哈密顿力学的研究。正如同哈密顿力学的被辛几何广义化,正则变换也被切触变换广义化。如此在经典力学里,正则坐标的19世纪定义也被广义化,成为更抽象地以余切丛为基础的20世纪定义。

定义

在哈密顿力学里,正则坐标   必须满足哈密顿方程

 
 

其中, 哈密顿量 广义坐标 广义动量

特性

正则坐标满足基本泊松括号关系:

 
 
 

正则坐标可以用勒让德变换拉格朗日形式论的广义坐标求得;也可以用正则变换从另外一组正则坐标求得。

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