子午圈

子午圈（英语：meridian）是经过天球极点、和观测者所在地天顶和天底的大圆。通常，它也会包含的地平圈上的南点和北点，并且垂直于天球赤道和地平。天球子午线与投射到天球上类似的地球子午线是共面的。因此，天球子午线的数量是无限多的。

天球上的经络。黄色半圆盘是上子午圈的范围。

当观测者在北极或南极的时候，不能定义天球子午线，因为天顶和天底这两个点会与极点重合，任何一个通过天球极点的大圆也都会通过天顶和天底。

有几种方法可以将子午圈分为半圆。一种方法是将其分为在地子午圈和反子午圈。前面的半圆包含天顶，并且终止于天球极点；后者的半圆包含天底。在地平坐标系，子午圈以地平的南点和北点为起讫点，经过天顶的半圆是上子午圈，经过天底的半圆是下子午圈。

在给定的任何一天，因为子午圈固定在地平坐标系上，所以天体都将呈现漂移。在中天时，天体经过上子午圈，并且到达它在天空上的至高点。一个天体的赤经和当地的恒星时可以用来确定该天体中天的时间（参见时角）。

子午圈的英文meridian源自拉丁文的meridies，意思就是中间和南方，所以中天也有人称为南中。

天体观测

因为天体在周日运动中，若经过上子午圈之时（即上中天），地平高度角（仰角）最高，天体经过的大气厚度最少，大气扰动与消光也相对最少，因而也是最适宜观测的时候。在普通天文观测上，观星者可以活动星图来推测某星座或某目标天体的最佳观赏时间。我们亦可以利用恒星的赤经来定义地方恒星时，并且精确测量或计算天体将于何时经过子午圈。

曲率半径

不同纬度上的地心距离R、子午圈曲率半径M与卯酉圈曲率半径N的对比

在大地测量学中，过椭球体上子午圈的法截面被称为子午圈法截面，其曲率半径被称为子午圈曲率半径，通常以 $M$ 表示。子午圈曲率半径可由椭球的半长轴 $a$ 、 偏心率 $e$ 和该点的大地纬度 $B$ 求得：

M={\frac {a(1-e^{2})}{(1-e^{2}{\sin }^{2}B)^{\frac {3}{2}}}}

可见，同一椭球体上的子午圈曲率半径长度由大地纬度 $B$ 决定，并随大地纬度的增大而增大。子午圈曲率半径通常较卯酉圈曲率半径 $N$ 更短，两者只在极点上才相等。不同的大地纬度上的卯酉圈曲率半径和子午圈曲率半径的长度如下表所示：^[1]

$B$	$N/{\text{m}}$	$M/{\text{m}}$
$0^{\circ }$	$6\,378\,245$	$6\,335\,553$
$15^{\circ }$	$6\,379\,675$	$6\,339\,816$
$30^{\circ }$	$6\,383\,588$	$6\,351\,488$
$45^{\circ }$	$6\,388\,954$	$6\,367\,491$
$60^{\circ }$	$6\,394\,315$	$6\,383\,561$
$75^{\circ }$	$6\,398\,255$	$6\,395\,368$
$90^{\circ }$	$6\,399\,699$	$6\,399\,699$

参考资料

Millar, William (2006). The Amateur Astronomer's Introduction to the Celestial Sphere. Cambridge University Press.
《简明天文学词典》P.42，上海辞书出版社1986年12月初版，书号：13187.4
《天文学名词1998》P.7, 10科学出版社2001年2月初版，ISBN 978-7-30-707562-7.

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子午圈

目录

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曲率半径

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