场线
场线是由向量场和初始点设定的轨迹。在空间里,向量场在每一个位置,都设定了一个方向。只要按照向量场在每一个位置所指的方向来追踪路径,就可以素描出正确的场线。更精确地说,场线在每一个位置的切线必须平行于向量场在那一个位置的方向。
在空间内,由于,伴随着每一个点的向量,组合起来,构成了向量场,场线可以说是一个专为向量场精心打造的显像工具,能够清楚地显示出向量场在每一个位置的方向。假若向量场描述的是一个速度场,则场线跟随的是流体的流线。在磁铁的四周洒散铁粉,可以清楚地显示出磁场的磁场线。静电荷的场线称为电场线,从正电荷往外扩散,朝着负电荷聚集。
对于一个向量场,假若能够完整地描述其所有的场线,那么,这向量场在每一个位置的方向已完全地被设定了。为了同时表示出向量场的大小值,必须变化场线的数量,使得场线在任意位置的密度等于向量场在那位置的大小值,也就是说单位面积所含的场线越多,则向量场越强,反之则向量场越弱。
场线的图案能够用来表达某些重要的向量微积分概念。场线从某一个区域的往外扩散或往内聚敛可以表达散度。场线的螺旋图案可以表达旋度。
虽然大多数时候,场线只是一个数学建构,在某些状况,场线具有实际的物理意义。例如,在等离子体物理学里,处于同一条场线的电子或离子会强烈地相互作用;而处于不同场线的粒子,通常不会相互作用。
1851年,法拉第提出了场线的概念[1]。
参阅
- 力场(force field)
- 电场线(line of force)
- 论法拉第力线
- 电磁场的数学表述
参考文献
- ^ Steven N. Shore. Forces in Physics: A Historical Perspective: A Historical Perspective. ABC-CLIO. 30 July 2008. ISBN 978-0-313-03863-1.
- Griffiths, David J. Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall. 1998: 65–67 and 232. ISBN 0-13-805326-X.