赝矢量

赝矢量（英语：Pseudovector）也称为伪向量，指的是在瑕旋转下，除了随之反射外，还会再上下翻转的矢量（因为右手定则的关系）。矢量（极矢量）和赝矢量（轴矢量）都是广义上的矢量，在一般旋转下的特性相同。但更严格地说，矢量还要求在瑕旋转下，除了空间反演外，不会再改变方向。

一个载有电流的线圈（黑色）会产生磁场（蓝色）。若线圈的位置和电流都对应点线镜面反射，其产生的磁场不会是原磁场的镜面反射，会是原磁场反射后，再加以反向。线圈的位置和电流是向量，但产生的磁场是赝矢量^[1]

在三维空间中，赝矢量p可以表示为二个极矢量a和b的外积：^[2]

${\displaystyle \mathbf {p} =\mathbf {a} \times \mathbf {b} .\,}$

以此方式计算的p是赝矢量，其中一个例子是有向平面的法向量。有向平面可以用二个不平行的向量a和b来定义^[3]。向量a × b垂直此平面（和平面垂直的向量有二个，其方向恰好相反，可以用右手定则决定是哪一个），为一赝矢量。

许多物理量是赝矢量，例如磁感应强度、角速度等。在数学上，赝矢量是三维的二重向量，可以由此推得赝矢量的变换规则。n维几何代数（英语：Geometric algebra）的赝矢量是n − 1维代数的元素，可以表示为Λⁿ⁻¹Rⁿ。可以由赝矢量引申出赝标量及赝张量，在瑕旋转下会比标量及张量多出一个负号。