继承可数集合 在集合论中,一个集合被称为继承可数的,当且仅当它的传递闭包是可数集合。如果可数选择公理成立,则一个集合是继承可数的,当且仅当它是继承可数集合的可数集合。所有继承有限集合的集合符号化为 H ℵ 1 {\displaystyle H_{\aleph _{1}}} ,意味着势小于 ℵ 1 {\displaystyle \aleph _{1}} 的继承。 如果 x ∈ H ℵ 1 {\displaystyle x\in H_{\aleph _{1}}} ,则 L ω 1 ( x ) ⊂ H ℵ 1 {\displaystyle L_{\omega _{1}}(x)\subset H_{\aleph _{1}}} 。 更一般的说,一个集合是势小于κ的继承,当且仅当它的传递闭包有着小于κ的势。所有这样的集合的集合符号化为 H κ {\displaystyle H_{\kappa }\!} 。 参见 继承有限集合 可构造全集