黎曼测度

黎曼测度可指：

• 黎曼度量（英语：Riemannian metric），描述黎曼流形上距离、体积、角度等结构的张量。^[1][2]
• 黎曼流形的测度（英语：Riemannian measure），依照黎曼度量导出的测度，用于计算体积及函数的积分。^[3][4][5][6]与前者的关系见Metric tensor#Canonical measure and volume form（英语：Metric tensor#Canonical measure and volume form）。
• 定义实数集${\displaystyle \mathbb {R} }$某类子集大小的一种方法：考虑${\displaystyle \mathbb {R} }$上的区间（包括无穷区间），关于有限并及有限差封闭而成的环${\displaystyle R}$（它不是${\displaystyle \sigma }$环）。对于${\displaystyle A\in R}$，定义${\displaystyle \mu (A)}$为组成${\displaystyle A}$的各区间的长度之和，则${\displaystyle \mu }$称为${\displaystyle R}$上的黎曼测度。^[7]