矩阵单元

线性代数中,矩阵单元是一个矩阵,其中只有一个元素为1,其余元素为0。[1][2]1位于第i行第j列的矩阵单元以表示。例如,i = 1,j = 2的3 × 3矩阵单元为

性质

 矩阵单元的集合是 矩阵空间的[2]

两个形状相同( )的矩阵单元的积满足关系

 
,其中 克罗内克δ函数[2]

在环R 标量矩阵的群是在R 矩阵集合中 矩阵单元子集的中心化子[2]

它与另一个矩阵相乘时,它会孤立任意一行或列。例如,对于任何3 × 3矩阵A[3]

 
 

参考文献

  1. ^ Artin, Michael. Algebra. Prentice Hall. 1991: 9. 
  2. ^ 2.0 2.1 2.2 2.3 Lam, Tsit-Yuen. Chapter 17: Matrix Rings. Lectures on Modules and Rings. Graduate Texts in Mathematics 189. Springer Science+Business Media. 1999: 461–479. 
  3. ^ Marcel Blattner. B-Rank: A top N Recommendation Algorithm. 2009. arXiv:0908.2741  [physics.data-an].