普朗克质量

预备知识
平方根	${\displaystyle {\sqrt {x}}}$
约化普朗克常数	${\displaystyle \hbar }$
真空中光速	${\displaystyle c}$
引力常数	${\displaystyle G}$

普朗克质量是质量的自然单位，常记为${\displaystyle m_{P}\,}$，是粒子的约化康普顿波长等于史瓦西半径的一半时的质量（此质量的约化康普顿波长为普朗克长度，而史瓦西半径则是2个普朗克长度）。

${\displaystyle \lambda \approx \hbar /m_{P}c=Gm_{P}/c^{2}}$

${\displaystyle m_{P}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}=2.18\times 10^{-8}\,\mathrm {kg} =1.22\times 10^{16}\,\mathrm {TeV/c^{2}} }$

2010年CODATA所建议的普朗克质量值为：2.176 51(13) × 10^-8千克，圆括号中的部分是要显示最后几位数字的不确定性—亦即数值为21.7651 ± 0.0013 微克。

粒子物理学与宇宙学常用到约化普朗克质量，为普朗克洛伦兹-亥维赛单位制的质量单位，其值为：

${\displaystyle {\sqrt {\frac {\hbar {}c}{4\pi G}}}}$ ≈ 6.1397 微克。

加上${\displaystyle 4\pi \,}$因子可以简化引力中的数个方程。

不像其他多数的普朗克单位，普朗克质量的尺度对人类而言或多或少是能够体会的，因为它大约是跳蚤质量的四千到五千分之一。当所讨论的尺度与粒子的史瓦西半径相当时，由于质量造成的时空弯曲比较明显。而康普顿波长代表粒子的量子不确定性起作用的范围。当粒子的质量小于普朗克质量时，由于不确定性的作用范围超过史瓦西半径，点粒子不会坍缩成黑洞，因此普朗克质量可以认为是黑洞的最小质量。目前发现的基本粒子质量都远远小于普朗克质量。