数量级
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数量级是指数量的尺度或大小的级别，每个级别之间保持固定的比例。通常采用的比例有 10、2、1000、1024、e （欧拉数，大约等于 2.71828182846 的超越数，即自然对数的底）。
通常情况下，数量级指一系列 10 的幂（次方），即相邻两个数量级之间比为 10。例如说两数相差三个数量级，其实就是说一个数比另一个大 1000 倍。本文主要描述十进制的数量级，并采用科学记数法表示。
| 10 的幂 | 科学记数法 | 数量级 |
|---|---|---|
| 0.001 | 10−3 | −3 |
| 0.01 | 10−2 | −2 |
| 0.1 | 10−1 | −1 |
| 1 | 100 | 0 |
| 10 | 101 | 1 |
| 100 | 102 | 2 |
| 1000 | 103 | 3 |
| 10000 | 104 | 4 |
计算
- 一个数的数量级即它含有的 10 的幂，准确的定义为，它的常用对数的整数部分。例如，4,000,000 的对数为 6.602，它的数量级即为 6。可以这样认为，一个数的数量级就是它在对数尺度上的大致位置。
- 一个未知量的数量级估计即估计离它最近的 10 的幂。例如，一个在 30 亿到 300 亿之间的一个未知量（比如地球上的人口数），取最近的100亿(10的10次方)，它的数量级可以估计为 10。
- 两个量之间的数量级的差即它们相差的 10 的倍数。例如，土星的质量是地球质量的 95 倍，即土星质量比地球质量大两个数量级。
使用
| 用字 (长称) |
用字 (短称) |
Prefix (标志) | Unicode Symbols (Symbol=Unit name) |
Decimal | 幂 of ten |
Order of magnitude |
|---|---|---|---|---|---|---|
| quadrillionth | septillionth | yocto- (y) | - | 0.000000000000000000000001 | 10−24 | −24 |
| trilliardth | sextillionth | zepto- (z) | - | 0.000000000000000000001 | 10−21 | −21 |
| trillionth | quintillionth | atto- (a) | - | 0.000000000000000001 | 10−18 | −18 |
| billiardth | quadrillionth | femto- (f) | ㎙ (femtometer) | 0.000000000000001 | 10−15 | −15 |
| billionth | trillionth | pico- (p) | ㎰ (picosecond) ㎴ (picovolt) ㎺ (picowatt) ㎀ (picoampere) |
0.000000000001 | 10−12 | −12 |
| milliardth | billionth | nano- (n) | ㎚ (nanometer) ㎱ (nanosecond) ㎵ (nanovolt) ㎻ (nanowatt) ㎁ (nanoampere) ㎋ (nanofarad) |
0.000000001 | 10−9 | −9 |
| millionth | millionth | 微 (µ) (lowercase Μ symbol) |
㎛ (micrometer) ㎲ (microsecond) ㎶ (microvolt) ㎼ (microwatt) ㎂ (microampere) ㎌ (microfarad) ㎍ (microgram) ㎕ (microliter) |
0.000001 | 10−6 | −6 |
| thousandth | thousandth | milli- (m) | ㎜ (millimeter) ㎳ (millisecond) ㎷ (millivolt) ㎽ (milliwatt) ㎃ (milliampere) ㎎ (milligram) ㎖ (milliliter) ㎟ (square-mm) ㎣ (cubic-mm) ㏕ (mil=1/1000) ㏔ (mb=mbar=millibar) |
0.001 | 10−3 | −3 |
| hundredth | hundredth | centi- (c) | ㎝ (centimeter) ㎠ (square-cm) ㎤ (cubic-cm) ㏄ (cubic-cm) |
0.01 | 10−2 | −2 |
| tenth | tenth | deci- (d) | ㎗ (deciliter) ㏈ (dB=分贝) |
0.1 | 10−1 | −1 |
| one | one | ㏌ (in=inch) ㎡ (m2=square-米 (单位)) ㎥ (m3=cubic-m) ㏊ (ha=公顷 =10000㎡ =100are =1/100㎢) ㎐ (Hz=赫兹) ㎧ (m/s=meter/秒) ㎨ (m/s2) ㎭ (rad=radiation absorption dose, 弧度=angular measure) ㎮ (㎭/s2) ㎯ (㎭/s3) ㏉ (Gy=戈瑞=100㎭) ㎩ (Pa=帕斯卡) ㍴ (巴=100000㎩) ㎈ (cal=卡路里) ㏖ (mol=摩尔 (单位)) ℓ (l=升) ㏗ (PH值=potential of hydrogen) ㍳ (AU/au=天文单位) ㏃ (Bq=贝可勒尔) ㏜ (Sv=西弗) ㏛ (sr=球面度) ㏅ (cd=坎德拉) ㏓ (lx=勒克斯) ㏐ (lm=流明) ㏝ (Wb=韦伯 (单位)) ㏏ (kt=爆炸当量 of TNT) ㏋ (HP=马力) |
1 | 100 | 0 | |
| ten | ten | deca- (da) U+3372 (㍲) |
- | 10 | 101 | 1 |
| hundred | hundred | hecto- (h) | ㍱ (hecto-pascals) | 100 | 102 | 2 |
| thousand | thousand | kilo- (k) | ㎞/㏎ (kilometer) ㎸ (kilovolt) ㎾ (kilowatts) ㎄ (kiloampere) ㎏ (千克) ㎘ (kilo-liter) ㎢ (square-km) ㎦ (cubic-km) ㎅ (kilobyte) ㎑ (kilohertz) ㏀ (kilo-ohm) ㎪ (kilo-pascal) ㎉ (kilo-calorie) |
1000 | 103 | 3 |
| million | million | mega- (M) | ㎹ (megavolt) ㎿ (megawatt) ㎆ (megabyte) ㎒ (megahertz) ㏁ (mega-ohm) ㎫ (mega-pascal) ㏙ (Parts Per Million) |
1000000 | 106 | 6 |
| milliard | billion | giga- (G) | ㎇ (gigabyte) ㎓ (gigahertz) ㎬ (giga-pascal) |
1000000000 | 109 | 9 |
| billion | trillion | tera- (T) | ㎔ (terahertz) TB (terabyte) |
1000000000000 | 1012 | 12 |
| billiard | quadrillion | peta- (P) | PB (Petabyte) | 1000000000000000 | 1015 | 15 |
| trillion | quintillion | exa- (E) | - | 1000000000000000000 | 1018 | 18 |
| trilliard | sextillion | zetta- (Z) | - | 1000000000000000000000 | 1021 | 21 |
| quadrillion | septillion | yotta- (Y) | - | 1000000000000000000000000 | 1024 | 24 |
| 用字 (长称) |
用字 (短称) |
Prefix (标志) | Unicode Symbols (Symbol=Unit name) |
Decimal | 幂 of ten |
Order of magnitude |
计算数量级
列表
要在物理世界中把事物分类可以有很多不同的做法，其中一个方法就是比较它们的大小。本文以下的部分包括了同一数量级的事物（时间、长度、面积、体积、质量和能量）的列表，这对于了解事物的相对大小及宇宙大概的规模是很有帮助的。我们将会用到国际单位及其前缀：这些单位都包含了数量级的概念。参看单位转换。
在下面的表中以下的数量将会被放在同一列：长度及光跨越该距离所需的时间；一正方形的面积及其边长；一正立方体的体积及其一面的面积；某分量的水的质量及其体积。
| 时间 | 长度 | 面积 | 体积 | 质量 | 能量 | 温度 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| （秒） | （米） | （平方米） | （立方米） | （公斤） | （焦耳） | （开） |
| 10-44 s | 10-35 m | |||||
| ... | ||||||
| 10-28 s | 100 zm | |||||
| 10-27 s | 1 am | 1 nK | ||||
| 10-26 s | 10 am | 1 peV |
1 µK | |||
| 10-25 s | 100 am | 1 mK | ||||
| 10-24 s | 1 fm | 0.001 meV 0.01 meV |
1 K | |||
| 10-23 s | 10 fm | 1 meV 10 meV |
10 K 100 K | |||
| 10-22 s | 100 fm | 10-28 m2 | 1 eV 10 eV |
10,000 K 100,000 K | ||
| 10-21 s | 1 pm | 10-33 kg 10-32 kg |
1000 eV 104 eV |
109 K | ||
| 10-20 s | 10pm | 10-30 kg 10-29 kg |
1 MeV 10 MeV |
109 K | ||
| 10-20 s | 10pm | 10-30 kg 10-29 kg |
1 MeV 10 MeV |
1012 K | ||
| 10-19 s | 100 pm | 10-20 m2 10-19 m2 |
10-27 kg 10-26 kg |
1 GeV 10 GeV |
1015 K | |
| 10-18 s | 1 nm | 10-18 m2 10-17 m2 |
10-24 kg 10-23 kg |
1 TeV 10 TeV |
1018 K | |
| 10-17 s | 10 nm | 10-16 m2 10-15 m2 |
10-21 kg 10-20 kg |
0.0001 J 0.001 J |
1021 K | |
| 10-16 s | 100 nm | 10-14 m2 10-13 m2 |
10-21 m3 10-20 m3 |
10-18 kg 10-17 kg |
0.1 J 1 J |
1024 K |
| 1 fs | 1 μm | 10-12 m2 10-11 m2 |
10-18 m3 10-17 m3 |
10-15 kg 10-14 kg |
100 J 1000 J |
1027 K |
| 10 fs | 10 μm | 10-10 m2 10-9 m2 |
10-15 m3 10-14 m3 |
10-12 kg 10-11 kg |
100000 J 0.001 kWh |
1030 K |
| 100 fs | 100 μm | 10-8 m2 10-7 m2 |
10-12 m3 10-11 m3 |
10-9 kg 10-8 kg |
0.1 kWh 1 kWh |
|
| 1 ps | 1 mm | 10-6 m2 10-5 m2 |
10-9 m3 10-8 m3 |
10-6 kg 10-5 kg |
100 kWh 1000 kWh |
|
| 10 ps | 1 cm | 1 cm2 10 cm2 |
1 ml 10 ml |
1 g 10 g |
100000 kWh 1 TWh |
|
| 100 ps | 10 cm | 0.01 m2 0.1 m2 |
1 l 10 l |
1 kg 10 kg |
100 TWh 1000 TWh |
|
| 1 ns | 1 m | 1 m2 10 m2 |
1 m3 10 m3 |
1 t 10 t |
100000 TWh 106 TWh |
|
| 10 ns | 10 m | 100 m2 1,000 m2 |
1,000 m3 10,000 m3 |
106 kg 107 kg |
108 TWh 109 TWh |
|
| 100 ns | 100 m | 1 ha 10 ha |
106 m3 107 m3 |
109 kg 1010 kg |
1012 TWh |
|
| 1 μs | 1 km | 1 km2 10 km2 |
1 km3 10 km3 |
1012 kg 1013 kg |
1015 TWh |
|
| 10 μs | 10 km | 108 m2 109 m2 |
1012 m3 |
1015 kg 1016 kg |
1018 TWh |
|
| 100 μs | 100 km | 1010 m2 1011 m2 |
1015 m3 |
1018 kg 1019 kg |
1021 TWh |
|
| 1 ms | 1000 km | 1012 m2 1013 m2 |
1018 m3 |
1021 kg 1022 kg |
1024 TWh |
|
| 10 ms | 104 km | 1014 m2 1015 m2 |
1021 m3 |
1024 kg |
1027 TWh |
|
| 100 ms | 105 km | 1016 m2 1017 m2 |
1024 m3 |
1027 kg |
1030 TWh |
|
| 1 s | 106 km | 1018 m2 1019 m2 |
1027 m3 |
1030 kg |
1033 TWh |
|
| 10 s | 107 km | 1020 m2 1021 m2 |
1033 kg |
1036 TWh |
||
| 100 s | 1 AU | 1036 kg |
1039 TWh |
|||
| 1 hr | 10 AU | 1039 kg |
1042 TWh |
|||
| 10 hr | 100 AU | 1042 kg |
1045 TWh |
|||
| 1 day | 1000 AU | 1045 kg |
1048 TWh |
|||
| 10 day | 104 AU | 1048 kg |
1051 TWh |
|||
| 1 yr | 1 LY | 1051 kg |
1054 TWh |
|||
| 10 yr | 10 LY | |||||
| 100 yr | 100 LY | |||||
| 1000 yr | 1000 LY | |||||
| 104 yr | 104 LY | |||||
| 105 yr | 105 LY | |||||
| 106 yr | 106 LY | |||||
| 107 yr | 107 LY | |||||
| 108 yr | 108 LY | |||||
| 109 yr | 109 LY | |||||
| 1010 yr | 1010 LY | |||||
| 1011 yr | ||||||
| 1012 yr 和更多 |
||||||
表中的单位
参照
外部链接
- The Scale of the Universe 2 （页面存档备份，存于互联网档案馆） Interactive tool from Planck length 10−35 meters to universe size 1027
- Cosmos – an Illustrated Dimensional Journey from microcosmos to macrocosmos – from Digital Nature Agency
- Powers of 10 （页面存档备份，存于互联网档案馆）, a graphic animated illustration that starts with a view of the Milky Way at 1023 meters and ends with subatomic particles at 10−16 meters.
- What is Order of Magnitude? （页面存档备份，存于互联网档案馆）