内角和外角

在几何学中，多边形的内角是指由多边形相邻两边所形成的角度。多边形在每一个顶点都有一内角。

内角和外角

若一个简单、封闭的多边形，其每个内角都小于180°，此多边形称为凸多边形。

而多边形的外角是指由多边形的一边和邻边的延长线所形成的角度。每一个顶点都会有两个外角，但其大小相等。

五角星形的内角和为180度

内角的概念可以延伸到像星形之类边和边相交的非简单多边形。此时内角和可以表示为180(n-2k)°，其中n为多边形边数，k = 0, 1, 2, 3 ...为绕多边形的边走一圈时，会旋转几个360°，换句话说，360k°表示外角和。例如对于一般的凸多边形和凹多边形，绕多边形的边走一圈时只会旋转一个360°，因此外角和为360°。