8字型线
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8字型线(figure-eight curve)也称为赫罗诺双纽线(lemniscate of Gerono)或惠更斯双纽线(lemniscate of Huygens),是四阶、几何亏格为0的代数曲线,其外形为类似8或是无限大符号的双纽线。方程式为
卡米尔-克里斯托夫·赫罗诺曾研究过此一曲线。
因为曲线的亏格为零,因此可以用有理函数来参数化,其中一种参数化的结果为
另一种表示方式为
可以看到这种双纽线也是利萨茹曲线中的一种特例。
8字型线的对偶曲线(参见Plücker公式)和8字型线的特性不同,其方程式为
参考资料
- J. Dennis Lawrence. A catalog of special plane curves. Dover Publications. 1972: 124. ISBN 0-486-60288-5.
外部链接
- 约翰·J·奥康纳; 埃德蒙·F·罗伯逊, Figure Eight Curve, MacTutor数学史档案 (英语)