斯坦纳点

斯坦纳点(英语:Steiner point)是三角形外的一。瑞士数学家雅克布·斯坦那英语Jakob Steiner在1826年描述了这一点。约瑟夫·让·巴蒂斯特·诺伊伯格英语Joseph Neuberg在1886年将这一点命名为斯坦纳点。

斯坦纳点 作图.png

性质

三角形的斯坦纳点在其外接圆上,与塔里点之连线为外接圆的直径

斯坦纳点的西姆松线与原三角形的外心和陪位重心的连线平行

 
斯坦纳点的西姆松线会与原三角形的外心和陪位重心的连线平行

斯坦纳点的西姆松线与塔里点的西姆松线垂直

 
斯坦纳点的西姆松线其会与塔里点的西姆松线垂直

作图

对于一三角形ABC,其斯坦纳点为分别通过三个顶点,和其布罗卡尔三角形英语Brocard triangleA'B'C'三边平行之三条线所交会的一点。

参考资料