孤立点此条目没有列出任何参考或来源。 (2018年3月20日)维基百科所有的内容都应该可供查证。请协助补充可靠来源以改善这篇条目。无法查证的内容可能会因为异议提出而移除。 关于拓扑学上的概念,请参见孤点。 孤立点(英语:Acnode),在数学上是指坐标满足曲线方程,但并不落在曲线上的点,是一种奇点。以下函数为例, 一个落于原点的孤立点,详见内文 f ( x , y ) = y 2 + x 2 − x 3 = 0 {\displaystyle f(x,y)=y^{2}+x^{2}-x^{3}=0} 此函数在原点有一孤立点,此函数可改写成 y 2 = x 2 ( x − 1 ) {\displaystyle y^{2}=x^{2}(x-1)} 注意 x 2 ( x − 1 ) {\displaystyle x^{2}(x-1)} 只在 x ≥ 1 {\displaystyle x\geq 1} 或 x = 0 {\displaystyle x=0} 时非负,从而 y {\displaystyle y} 有实数解,所以在 x < 1 {\displaystyle x<1} 时,此函数只在原点(0, 0)有解。但若考虑复数,原点就不再是孤立点,因为复数平方可以是负数。事实上,双复变数多项式之解不可能含有孤立点。 相关条目 奇点 (几何) 尖点 叉点