蚌线

蚌线(英语:conchoid)是由一个不动点O、另外一条曲线,以及一个长度d导出的曲线,另一条曲线,长度为d。它是由古希腊数学家尼科米迪斯英语Nicomedes (mathematician)发明的。[1]

用工具绘制尼科米迪斯提出的蚌线

轨迹定义

过定点O的直线交不过O的定直线llO的距离为a)于Q,在OQ上取P,使|QP|=bb常数),则P轨迹称为蚌线。

特征

  • 蚌线有内外两支。
  • ab的大小关系,蚌线有三种不同形态。

曲线方程

极坐标方程

ρ = a ± b secθ
  • O极点
  • Ol离差的方向为极轴
  • ab实数
  • / 2 ≤ θπ / 2时,
    • ρ = a + b secθ表示曲线的外支;
    • ρ = ab secθ表示曲线的内支。

直角坐标方程

 
  • O为原点;
  • 直线l方程为x = a

利用蚌线可以三等分角。

参见

  • 一般蚌线
  1. ^   Chisholm, Hugh (编). Conchoid. 大英百科全书 6 (11th ed.). 剑桥大学出版社: 826–827. 1911.