邻接代数
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在代数图论中,图的邻接代数(adjacency algebra)是这个图的邻接矩阵的多项式所组成的代数。它是一种矩阵代数,是的各次幂的线性组合所组成的集合。
其他一些类似的数学对象也被称为“邻接代数”。
性质
的邻接代数的性质与 的图论性质相关,例如各种谱、邻接性、连通性。
命题:顶点 之间长度为 路径的数目等于 的 元。
命题:对于直径为 的连通图,其邻接代数的维数至少是 。
推论:直径为 的连通图至少有 个不同的特征值。
参考文献
- Algebraic graph theory, by Norman L. Biggs, 1993, ISBN 0521458978, p. 9