图沙德多项式

图沙德多项式是1939年法兰西数学家Jacques Touchard英语Jacques_Touchard提出的多项式。定义如下[1]

Touchard Polynomials
Touchard Polynomials

其中第二类斯特林数

前面几个图沙德多项式是:

生成函数

图沙德多项式的生成函数

 

参考文献

  1. ^ Touchard, Jacques, Sur les cycles des substitutions, Acta Mathematica, 1939, 70 (1): 243–297, ISSN 0001-5962, MR 1555449, doi:10.1007/BF02547349