帕斯卡法则

帕斯卡法则组合数学上的一个关于二项式系数恒等式。它说明对于正整数,),

组合数学上的意义和证明

 表示在有 个元素的集内,有 个元素的子集的数目。其实这些子集之中,可分为包含第一个元素的和不含第一个元素的。包含第一个元素的子集有 个,不含的有 个。

代数证明

 

重写左边为

 

推广

  。那么:

 

参见