高斯-若尔当消元法

高斯-若尔当消元法（英语：Gauss-Jordan Elimination），是数学中的一个算法，是高斯消元法的另一个版本。它在线性代数中用来找出线性方程组的解，其方法与高斯消元法相同。唯一相异之处就是这算法产生出来的矩阵是一个简化行阶梯形矩阵，而不是高斯消元法中的行阶梯形矩阵。相比起高斯消元法，此算法的效率比较低，却可把方程组的解用矩阵一次过表示出来。

历史

这种方法最早被记载于中国的九章算术中。而在欧洲则是牛顿最先发现这种方法。Carl Friedrich Gauss（高斯）于1810年发明了一种在19世纪被广为接受的（特别是对于当时辛勤工作的手算员）的用于symmetric elimination的记法，这种记法被手算员们广泛应用于解决正常方程的最小二乘问题。而此词条的高斯－若尔当消元法的命名中的“若尔当”则来源于1888年德国数学家Wilhelm Jordan发现了这种高斯消元法的变体。有趣的是Clasen在同年出版的作品中也提到了相同的方法。这个事情更多地被认为是两人分别独立地发现了此方法。

参见

参考文献

  • Lipschutz, Seymour, and Lipson, Mark. "Schaum's Outlines: Linear Algebra". Tata McGraw-hill edition. Delhi 2001. pp. 69-80.

外部链接