阿基米德数

阿基米德数（英语：Archimedes number，Ar）是一个因希腊科学家阿基米德而得名的流体力学无因次数，可用来判别因密度差异造成的流体运动，其形式如下：

${\displaystyle {\rm {Ar}}={\frac {gL^{3}\rho _{\ell }(\rho -\rho _{\ell })}{\mu ^{2}}}}$

其中

• ${\displaystyle g}$ 为重力加速度，
• ${\displaystyle \rho _{\ell }}$ 为流体的密度，单位为 ${\displaystyle kg/m^{3}}$，
• ${\displaystyle \rho }$ 为物体的密度，单位为 ${\displaystyle kg/m^{3}}$，
• ${\displaystyle \mu }$ 为动黏滞系数，单位为 ${\displaystyle kg/ms}$，
• ${\displaystyle L}$ 为物体特征长度，单位为 ${\displaystyle m}$。

阿基米德数也可表示为格拉斯霍夫数和雷诺数平方的比值，也是浮力及惯性力的比值：

${\displaystyle Ar={\frac {Gr}{Re^{2}}}}$ ^[1]

在分析液体潜在的混合对流现象时，阿基米德数可用来比较自由对流及强制对流的相对强度，若Ar >> 1，对流现象中以自由对流为主，若Ar << 1，则以强制对流为主。