伪度量
对于集合中任意元素,若实值函数符合以下三个条件,称它为一个伪度量(pseudometric)。
它和一般距离(度量)的定义的分别只在于伪度量容许对于相异的元素,。
例子
- 为向量空间, 是半范数, 是 的伪度量
- 有集 ,其中 上有一距离 ,设 为所有 的函数之集,取 ,则 是一个 的伪度量。
拓扑空间
若它是T0,它是可距空间。
参考文献
- Arkhangel'skii, A.V.; Pontryagin, L.S. General Topology I: Basic Concepts and Constructions Dimension Theory. Encyclopaedia of Mathematical Sciences. Springer. 1990. ISBN 3-540-18178-4.
- Steen, Lynn Arthur; Seebach, Arthur. Counterexamples in Topology new edition. Dover Publications. 1995 [1970]. ISBN 048668735X.
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- Example of pseudometric space. PlanetMath.