无穷乘积

数学中,对于复数序列 a1, a2, a3, ...,无穷乘积

定义为部分乘积a1a2...ann的增加没有边界时的极限。当这个极限存在并且不是0的时候,这个乘积称为“收敛”,否则称为发散。

收敛条件

正实数的乘积   收敛,当且仅当   收敛。

参见

参考

  • Knopp, Konrad. Theory and Application of Infinite Series. Dover Publications. 1990. ISBN 978-0-486-66165-0 (英语). 
  • Rudin, Walter. Real and Complex Analysis 3rd. Boston: McGraw Hill. 1987. ISBN 0-07-054234-1. 
  • Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A. (编). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. Dover Publications. 1972. ISBN 978-0-486-61272-0. 

外部链接