无穷乘积
在数学中,对于复数序列 a1, a2, a3, ...,无穷乘积
定义为部分乘积a1a2...an在n的增加没有边界时的极限。当这个极限存在并且不是0的时候,这个乘积称为“收敛”,否则称为发散。
收敛条件
正实数的乘积 收敛,当且仅当 收敛。
参见
- 无穷级数
- 连分数
- 魏尔施特拉斯分解定理
参考
- Knopp, Konrad. Theory and Application of Infinite Series. Dover Publications. 1990. ISBN 978-0-486-66165-0 (英语).
- Rudin, Walter. Real and Complex Analysis 3rd. Boston: McGraw Hill. 1987. ISBN 0-07-054234-1.
- Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A. (编). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. Dover Publications. 1972. ISBN 978-0-486-61272-0.
外部链接
- Infinite products from Wolfram Math World (页面存档备份,存于互联网档案馆)