马约拉纳方程

马约拉纳方程（意大利语：Equazione di Majorana）是相对论性的波动方程。它与狄拉克方程相似，然而式子中包含了粒子的共轭。此方程由意大利物理学家埃托雷·马约拉纳（Ettore Majorana）提出。

马约拉纳方程在费曼的表示法下形式如下：

${\displaystyle i{\partial \!\!\!/}\psi -m\psi _{c}=0\qquad \qquad (1)}$

其中粒子的共轭${\displaystyle \psi _{c}}$定义为：

${\displaystyle \psi _{c}=\gamma ^{2}\psi ^{*}}$

方程${\displaystyle (1)}$也可以改写成：

${\displaystyle i{\partial \!\!\!/}\psi _{c}-m\psi =0\qquad \qquad (2)}$

若${\displaystyle \psi =\psi _{c}}$，我们就称${\displaystyle \psi }$为马约拉纳旋量场。不同于狄拉克旋量场，马约拉纳旋量场在洛伦兹群是实数的表象，所以我们能够包含旋量场与其复数共轭在同一个式子中。事实上，这意味着我们总是有方法将马约拉纳旋量场用四个实数部分来表示。

满足马约拉纳方程的粒子称作“马约拉纳粒子”，这代表粒子同时是自己的反粒子。所有标准模型中的粒子都未被描述存在这种性质。然而目前并未排除中微子是一种马约拉纳粒子的可能性。如果中微子满足马约拉纳方程，我们便有机会观察到不放出中微子的双重β衰变。目前有许多实验试图去验证中微子是否为马约拉纳粒子^[1]。