葛莱佘-金可林常数

在数学中,葛莱佘-金可林常数葛莱佘常数,通常表示为A,是一个数学常数,与K函数和伯恩斯G函数有关。常数出现在许多和和积分中,特别是涉及伽玛函数泽他函数的那些。它以数学家詹姆士·惠特布里德·李·葛莱佘赫尔曼·金可林的名字命名。

它的近似值是:

  (OEIS数列A074962).

葛莱佘-金可林常数可以由极限:

K函数. 这个公式显示了A和π之间的相似性,这可能是斯特林公式的最佳说明:

这表明正如π是从函数的近似得到的 , A 也可以从与函数类似的近似值中获得 .
的等价定义涉及伯恩斯G函数,由下式给出伽玛函数为:

.

葛莱佘-金可林常数也出现在泽他函数的导数的评估中,例如: