维纳空间

设定${\displaystyle H}$ 为可分离的希尔伯特空间，${\displaystyle E}$ 为可分离的巴拿赫空间。${\displaystyle i:H\to E}$ 是稠密集值域中的一个单射连续的线性映射（即${\displaystyle {\overline {i(H)}}=E}$ ）。那个值域Radonifying function（英语：Radonifying function）希尔伯特空间的柱集测度${\displaystyle \gamma ^{H}}$ 。这三者${\displaystyle (i,H,E)}$ （即${\displaystyle i:H\to E}$ ）被称为抽象维纳空间。在${\displaystyle E}$ 上的测度${\displaystyle \gamma }$ 被称为${\displaystyle i:H\to E}$ 的抽象维纳空间。希尔伯特空间${\displaystyle H}$ 也称为Cameron-Martin 空间或再生核希尔伯特空间。