冒号 (数学)

例如，${\displaystyle 16:9}$  是一个通用的影像长宽比。
莱布尼茨于 1684 年在 Acta Eruditorum 期刊所发表的论文中，首次使用冒号来表示除法，${\displaystyle x:y}$  亦即 ${\displaystyle {\frac {x}{y}}}$  的另一种写法；这个符号在欧洲大陆流行起来，被用来表示除法与比例^[1]，英语系国家则使用除号来表示除法。到了现代，比例和除法分别用冒号和除号表示。

例如，${\displaystyle f\colon X\rightarrow Y}$  表示函数 ${\displaystyle f}$  是从 ${\displaystyle X}$  到 ${\displaystyle Y}$  的一个映射。
Oystein Ore 于 1936 年使用箭号来表示某元素的像，Witold Hurewicz 于 1940 年给出现在所使用的格式来表示函数的映射。

一个集合的元素可以是用某种公式或条件所产生，这时候可以用集合建构式来表示，例如：

• 正整数集合可用下列建构式表示：
  • ${\displaystyle \{x:x}$ 是大于 0 的整数 ${\displaystyle \}}$ 
  • ${\displaystyle \{x:x>0\land x\in \mathbb {Z} \}}$ 

在这里，冒号的意思是“使得（such that）”。

• Ore biography - MacTutor History of Mathematics （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Hurewicz biography - MacTutor History of Mathematics （页面存档备份，存于互联网档案馆）

1. ^ [1] A History of Mathematical Notations Vol I, page 271