欧拉-特里科米方程
欧拉-特里科米方程(英语:Euler–Tricomi equation)是一个用于研究跨音速流动的线性偏微分方程。其名称源于莱昂哈德·欧拉与弗朗切斯科·特里科米。
欧拉-特里科米方程的表达式为
当x > 0时该方程为椭圆型,x = 0时为抛物线型,x < 0时则为双曲型。其特征线为
积分后可得
其中C为积分常数。特征线为两组半立方抛物线,尖点位于x = 0上,曲线则位于y轴的右手侧。
特解
欧拉-特里科米方程的特解包括
其中A、B、C、D为任意常数。
欧拉-特里科米方程是查普里金方程的极限形式。
参见
参考文献
- A. D. Polyanin, Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, 2002.
外部链接
- Tricomi and Generalized Tricomi Equations (页面存档备份,存于互联网档案馆) at EqWorld: The World of Mathematical Equations.