欧几里得距离
在数学中,欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间“普通”(即直线)距离。使用这个距离,欧氏空间成为度量空间。相关联的范数称为欧几里得范数。较早的文献称之为毕达哥拉斯度量。
定义
在欧几里得空间中,点x =(x1,...,xn)和 y =(y1,...,yn)之间的欧氏距离为
向量 的自然长度,即该点到原点的距离为
它是一个纯数值。在欧几里得度量下,两点之间线段最短。
参考文献
- Deza, Elena; Deza, Michel Marie. Encyclopedia of Distances. Springer. 2009: 94.
- Cluster analysis. March 2, 2011 [2015-04-29]. (原始内容存档于2015-05-01).