圆判据

圆判据(circle criterion)是非线性控制稳定性理论中,针对非线性时变系统的稳定性判据。可以视为是针对线性时不变系统(LTI)的奈奎斯特稳定判据之扩展版本。

简介

考虑一个线性系统,但有非线性的回授,也就是在回授路径上有非线性元素 ,假设此元素满足区间条件 ,而且(为了简化系统)开回路系统稳定。则闭回路系统全域渐近稳定若其尼奎斯特轨迹不会穿过直径为X轴上 的圆。

一般叙述

考虑非线性系统

 
 
 

假设

  1.  
  2.   is stable
  3.  

则存在 使得针对系统的任意解,下式都成立;

 

条件3称为“频率条件”,条件1称为“区间条件”。

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