截角六阶八边形镶嵌

在几何学中，截角六阶八边形镶嵌是一种双曲半正镶嵌。 每个顶点皆由一个正六角形与两个正十六边形构成。在施莱夫利符号中用t{8,6}来表示。

截角六阶八边形镶嵌
截角六阶八边形镶嵌
庞加莱圆盘模型
类别双曲半正镶嵌
对偶多面体六角化八阶六边形镶嵌
数学表示法
考克斯特符号
（英语：Coxeter-Dynkin diagram）		node_1 8 node_1 6 node 
施莱夫利符号t{8,6}
2t{6.8}
威佐夫符号
（英语：Wythoff symbol）		6 | 8 2
组成与布局
顶点图6.16.16
对称性
对称群[8,6], (*862)
旋转对称群
（英语：Rotation_groups）		[8,6]+, (862)
图像
H2chess 268f.png
六角化八阶六边形镶嵌
（对偶多面体）

半正涂色

截角六阶八边形镶嵌的另一个构造的施莱夫利符号为t{(8,8,3)}，又被称为 截角三阶双八边形镶嵌镶嵌:

 

对称性

 
画上镜射线的截角六阶八边形镶嵌    

该镶嵌的对偶表示著[(8,8,3)] (*883) 对称性的基本域。3个子群对称性可透过去除以及交替[(8,8,3)]的镜射线以构成。 在这些图像中，基本域由白色和黑色交替着色，镜射线则存在于色块之间的边界上。

通过添加一条将基本域平分的镜子镜射线，对称性可以增倍成862对称性。

[(8,8,3)] (*883)的子群
子群指数 1 2 6
图像        
考斯特图（英语：Coxeter notation）
(轨型符号（英语：Orbifold notation）) 		[(8,8,3)] =    
(*883) 		[(8,1+,8,3)] =      =    
(*4343) 		[(8,8,3+)] =    
(3*44) 		[(8,8,3*)] =     
(*444444)
导向子群
指数 2 4 12
图像      
考斯特图
(轨型符号) 		[(8,8,3)]+ =    
(883) 		[(8,8,3+)]+ =      =    
(4343) 		[(8,8,3*)]+ =     
(444444)

相关多面体与镶嵌

八阶六边形镶嵌
对称性：[8,6], (*862)
                                         
             
{8,6} t{8,6}
 		r{8,6} 2t{8,6}=t{6,8} 2r{8,6}={6,8} rr{8,6} tr{8,6}
对偶
                                         
             
V86 V6.16.16 V(6.8)2 V8.12.12 V68 V4.6.4.8 V4.12.16
交错
[1+,8,6]
(*466) 		[8+,6]
(8*3) 		[8,1+,6]
(*4232) 		[8,6+]
(6*4) 		[8,6,1+]
(*883) 		[(8,6,2+)]
(2*43) 		[8,6]+
(862)
                                         
     
h{8,6} s{8,6} hr{8,6} s{6,8} h{6,8} hrr{8,6} sr{8,6}
对偶
                                         
 
V(4.6)6 V3.3.8.3.8.3 V(3.4.4.4)2 V3.4.3.4.3.6 V(3.8)8 V3.45 V3.3.6.3.8

参见

参考资料

  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678. 

外部链接