塔别脱数
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在数论中,塔别脱数、塔别脱·本·科拉数,也称为321数,是可以写成的整数,其中的n是零或正整数。
前几个塔别脱数是:
性质
塔别脱数3·2n−1 的二进制表示法长度会是n+2位,其中一开始会是(二进制下的) 10,接下来是n位数的1。
头几个塔别脱数的质数(塔别脱质数或321质数)是:
和相亲数的关系
若针对 n, n-1 的塔别脱数,以及 都是质数,则可以用下方式找到一对相亲数:
- ,
例如,n = 2时的塔别脱数11是质数,n−1 = 1的塔别脱数5也是质数,而第三项71也是质数。因此将22=4和5, 11相乘,得到220,其正因数和是284。4乘71是284,其其正因数和是220。
目前已知满足上述条件的 n 有2, 4, 7,对应的塔别脱质数,对应 n 的是 11, 47, 383,对应 n-1 的是5, 23, 191,第三项是71, 1151, 73727。其相亲数对是(220, 284), (17296, 18416), (9363584, 9437056)。
参考资料
- ^ Rashed, Roshdi. The development of Arabic mathematics: between arithmetic and algebra. 156. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers. 1994: 277. ISBN 0-7923-2565-6.