Ado定理

在抽象代数中，Ado定理指出每一个有限维的，在一个零特征的域${\displaystyle K}$上的李代数${\displaystyle L}$都可被看作是一个用交换子李括号定义的关于方块矩阵的李代数。更为准确地说，定理指出${\displaystyle L}$在${\displaystyle K}$上有一个在有限维向量空间${\displaystyle V}$上的忠实线性表示，使得${\displaystyle L}$与一个${\displaystyle V}$自同态的子代数同构。

虽然对于典型群的李代数而言，这个结果并不特别，但对于一般情况这则是一个深刻的结果。在应用到一个李群${\displaystyle G}$的实李代数上时，该定理并不指出${\displaystyle G}$有一个忠实的线性表示（这一般是不正确的），而是指出${\displaystyle G}$总是有一个线性表示与一个线性群局部同构。定理于1935年由喀山国立大学的Igor Dmitrievich Ado（Nikolai Chebotaryov（英语：Nikolai Chebotaryov）的学生）所证明。

定理中对于特征的限制则与后来由岩泽健吉和Harish-Chandra（英语：Harish-Chandra）除去。