此条目需要补充更多来源。 (2018年4月4日) 请协助补充多方面可靠来源以改善这篇条目,无法查证的内容可能会因为异议提出而移除。 致使用者:请搜索一下条目的标题(来源搜索:"HOMFLY多项式" — 网页、新闻、书籍、学术、图像),以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源(判定指引)。 |
在纽结理论中,HOMFLY多项式或HOMFLY-PT多项式是一种双变元的纽结多项式;透过变元代换,它可以涵括琼斯多项式与亚历山大多项式在三维的情形。
“HOMFLY”一名得自该多项式的发现者:Hoste、Ocneanu、Millett、Freyd、Lickorish、Yetter;“PT”二字旨在纪念另两位独立发现此结不变量的数学家 Przytycki 与 Traczyk。
拆接关系
HOMFLY多项式 由下述拆接关系唯一地定义:
-
-
其中unknot是平凡纽结; 代表结图表在某个交点附近的性状,如次图所示:
上述关系可用以递回计算任一纽结之HOMFLY多项式,亦可导出
-
其它拆接关系
透过适当的变元代换,上节的拆接关系可换为
-
- 或者
-
主要性质
与琼斯多项式的关系:
-
与亚历山大多项式的关系:
-
对镜像与连通和的关系:
-
-
陈-西蒙斯理论
SU(N)规范群的三维陈-西蒙斯理论给予HOMFLY多项式。[1]
参考文献
相关文献
- Peter Cromwell (2004), Knots and Links, Cambridge University Press. ISBN 0-521-54831-4