辫群
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在数学中,n股上的辫群(英文:Braid group),[1]是纽结理论的一个概念。
应用范围包括 陈-西蒙斯理论、亚历山大定理(Alexander's Theorem)、杨-巴克斯特方程、 代数几何、任意子、等。[2]
介绍
例如,假设 n = 4。下面的两条辫子是不同的:
不同于 |
但是下面的两条辫子是同样的:
同于 |
所有的股都必须从左向右移动,所以下面的图片并不是一条辫子:
不是辫子 |
我们可以编两条辫子:
加 | 等于 |
另一个例子:
加 | 等于 |
复合 / 编织物σ和τ的组成写为στ。
应用
参见
参考文献
- ^ Weisstein, Eric W. (编). Braid Group. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (原始内容存档于2020-07-15) (英语).
- ^ Cohen, Daniel; Suciu, Alexander. The Braid Monodromy of Plane Algebraic Curves and Hyperplane Arrangements. Commentarii Mathematici Helvetici. 1997, 72 (2): 285–315. arXiv:alg-geom/9608001 . doi:10.1007/s000140050017.
- ^ Boyland, Philip L.; Aref, Hassan; Stremler, Mark A., Topological fluid mechanics of stirring (PDF), Journal of Fluid Mechanics, 2000, 403 (1): 277–304, Bibcode:2000JFM...403..277B, MR 1742169, doi:10.1017/S0022112099007107, (原始内容 (PDF)存档于2011-07-26)
- ^ Gouillart, Emmanuelle; Thiffeault, Jean-Luc; Finn, Matthew D., Topological mixing with ghost rods, Physical Review E, 2006, 73 (3): 036311, Bibcode:2006PhRvE..73c6311G, MR 2231368, arXiv:nlin/0510075 , doi:10.1103/PhysRevE.73.036311
- ^ Stremler, Mark A.; Ross, Shane D.; Grover, Piyush; Kumar, Pankaj, Topological chaos and periodic braiding of almost-cyclic sets (PDF), Physical Review Letters, 2011, 106 (11): 114101, Bibcode:2011PhRvL.106k4101S, doi:10.1103/PhysRevLett.106.114101