几何-调和平均数

首先计算${\displaystyle x}$ 的${\displaystyle y}$ 几何平均数，称其为${\displaystyle g_{1}}$ 。然后计算${\displaystyle x}$ 的${\displaystyle y}$ 调和平均数，称其为${\displaystyle h_{1}}$ .

${\displaystyle g_{1}={\sqrt {xy}}.}$ 

${\displaystyle h_{1}={\frac {2xy}{x+y}}}$ 

然后重复这个步骤，这样便得到了两个数列(${\displaystyle g_{n}}$ )和(${\displaystyle h_{n}}$ )：

${\displaystyle g_{n+1}={\sqrt {g_{n}h_{n}}}.}$ 

${\displaystyle h_{n+1}={\frac {2}{{\frac {1}{g_{n}}}+{\frac {1}{h_{n}}}}}}$ 

这两个数列收敛于相同的数，这个数称为${\displaystyle x}$ 和${\displaystyle y}$ 的几何-调和平均数，记为${\displaystyle M(x,y)}$ ，或${\displaystyle \mathrm {ghm} (x,y)}$ 。

• 调和平均数
• 几何平均数