欧拉函数 (复变函数)
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在数学上,欧拉函数的定义如下
性质
欧拉函数的的倒数 展开成形式幂级数,其对应的系数 恰好是k的分割函数,亦即
其中 为k的分割函数。
五边形数定理是一个有关欧拉函数的恒等式,其定理如下:
其中 为广义五边形数。
依拉马努金恒等式(Ramanujan identity),欧拉函数和戴德金η函数有以下的关系:
其中 是nome的平方。
上述二个函数都有模群下的对称性。
参照
- 欧拉函数(也称为欧拉商数)
参考资料
- Apostol, Tom M., Introduction to analytic number theory, Undergraduate Texts in Mathematics, New York-Heidelberg: Springer-Verlag, 1976, ISBN 978-0-387-90163-3, MR0434929