互协方差
在统计学中,互协方差表示两个随机向量 X 与 Y 之间的协方差 cov(X, Y),以区别于随机向量 X 的“协方差”即 X 的各个标量元素之间的协方差矩阵。
在信号处理领域,互协方差是两个信号 (信息论)之间相似性的度量,它也称为“互相关”。互协方差通常用于通过与已知信号做比较从来寻找未知信号的特点。它是信号之间相对于时间的函数,有时也称为滑动点积,在模式识别与密码分析学中都有应用。
离散函数 fi 与 gi 的互协方差定义为
其中累计和是在一个合适的整数 j 上进行计算,星号表示是共轭复数。 连续函数 f (x) 与 g i 的互协方差定义为
特性
因为
如果 f 或者 g 是偶函数,互协方差与卷积发生关系,
并且
参见
外部链接
- Mathworld 的互相关 (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- http://citebase.eprints.org/cgi-bin/citations?id=oai:arXiv.org:physics/0405041[永久失效链接]
- https://web.archive.org/web/20061025183237/http://www.idiom.com/~zilla/Work/nvisionInterface/nip.html
- http://www.phys.ufl.edu/LIGO/stochastic/sign05.pdf (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- http://ceb.nlm.nih.gov/pubs/hauser/Tompaper/tompaper.php[永久失效链接]
- http://www.staff.ncl.ac.uk/oliver.hinton/eee305/Chapter6.pdf (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- http://www.is.ac.cn/China-Bejing2.pdf (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- 包括二维模式识别在内的互相关例子