倒角二十面体
在几何学中，倒角十二面体是一种凸多面体，可由十二面体经过倒角变换构成，也可由菱形三十面体截去20个相邻三个面的顶点构成。倒角十二面体六边形面可以是等边六边形但不是正六边形。
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| 类别 | 凸多面体 | |
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| 对偶多面体 | triakis icosidodecahedron | |
| 数学表示法 | ||
| 康威表示法 | cI t3daI | |
| 性质 | ||
| 面 | 50 | |
| 边 | 120 | |
| 顶点 | 72 | |
| 欧拉特征数 | F=50, E=120, V=72 （χ=2） | |
| 组成与布局 | ||
| 面的种类 | 20个正三角形 30个六边形 | |
| 顶点布局 | (24) 3.6.6 (12) 6.6.6 | |
| 对称性 | ||
| 对称群 | Ih, [5,3], (*532) | |
| 旋转对称群 | Ih群 | |
| 特性 | ||
| 凸 | ||
| 图像 | ||
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相关多面体
| 类别 | 帕雷托立体 | 卡塔兰立体 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 种子 | {3,3} |
{4,3} |
{3,4} |
{5,3} |
{3,5} |
aC |
aD |
| 倒角 | cT |
cC |
cO |
cD |
cI |
caC |
caD |
参见
- 倒角十二面体
- 交错截角菱形三十面体
参考文献
- Goldberg, Michael. A class of multi-symmetric polyhedra. Tohoku Mathematical Journal. 1937 [2016-01-08]. （原始内容存档于2019-10-21）.
- Joseph D. Clinton, Clinton’s Equal Central Angle Conjecture [1]（页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Hart, George. Goldberg Polyhedra. Senechal, Marjorie (编). Shaping Space 2nd. Springer. 2012: 125–138. doi:10.1007/978-0-387-92714-5_9.
- Hart, George. Mathematical Impressions: Goldberg Polyhedra. Simons Science News. June 18, 2013 [2016-01-08]. （原始内容存档于2017-02-27）.
- Antoine Deza, Michel Deza, Viatcheslav Grishukhin, Fullerenes and coordination polyhedra versus half-cube embeddings, 1998 PDF [2]（页面存档备份，存于互联网档案馆） (p. 72 Fig. 26. Chamfered tetrahedron)
- Deza, A.; Deza, M.; Grishukhin, V., Fullerenes and coordination polyhedra versus half-cube embeddings, Discrete Mathematics, 1998, 192 (1): 41–80 [2016-01-08], doi:10.1016/S0012-365X(98)00065-X, （原始内容存档于2007-02-06）.