平面国
《平面国》（英语：Flatland: A Romance of Many Dimensions）是英国教师埃德温·A·艾勃特（Edwin Abbott Abbott）一本出版于1884年的讽刺中篇小说。艾勃特借由此书中虚构的二维空间平面国国民“正方形”[1]一角来表达对于维多利亚时代阶层制度的尖锐评论。然而，这本中篇小说更长远的贡献是对于维度的审视。在本书众多版本中有一段名科幻作家以撒·艾西莫夫写的序言评道，《平面国》是“一个人所能找到对于维度概念的感受方法中最好的”（"The best introduction one can find into the manner of perceiving dimensions."）。[2]本书因而仍旧受数学、物理学和计算机科学的学生所喜爱。另外，已有几部电影改编自此书。
| 平面国 Flatland: A Romance of Many Dimensions | |
|---|---|
 平面国第六版的封面 | |
| 副标题 | A Romance of Many Dimensions |
| 原名 | Flatland |
| 作者 | 埃德温·A·艾勃特 |
| 类型 | 中篇小说 |
| 语言 | 英语 |
| 发行信息 | |
| 插图 | 埃德温·A·艾勃特 |
| 出版机构 | Seely & Co. |
| 出版时间 | 1884年 |
| 出版地 |  英国 |
| 页数 | 八版为100页 |
| 规范控制 | |
| OCLC | 458486 |
内容概要
平面国分为前后两部分。在第一部分中，由一个正方形叙述平面国的世界；而第二部分则谈到零维度和一维度的世界，平面国人难以理解的三维空间国，以及约略地提及对于四维空间的类比与想像。
第一部分：世界
这一部分主要介绍平面国的世界。在平面国，所有一切都看起来像线。屋子大多是五边形的，以避免过度尖锐的角刺伤人。平面国的人民则依照阶级分成多种几何图形。以男性而言，士兵和低阶工人是等腰三角形，中等阶级则是等边三角形。专业的男性和绅士是正方形和五边形，上流的贵族阶级则是六边形和更多边的形状。最后，最高级的教士是圆的阶级（其实，他们只是有着上百个边，以致于每个边过短到几乎感觉不出来，因此和真正的圆相当接近，严格来说他们只是几百边形）。并且，新生儿会比他的父亲多上一个边，因而获得阶级的提升，但是这不适用于低阶的商人、工人与士兵（也就是等腰三角形们）。即便如此，等腰三角形还是有机会生出等边三角形的子裔。边数多的人较难产生子裔，这控制上层阶级永远是少数，而下层是多数。至于女性则都是直线（更精确的说，并不是真的直线，只是很细长的长方形），平面国女性的直线身体在某方面来说相当危险，因为直线在前后看起来只有一个点，而这锋锐的身体有可能会意外地一头刺入某人体内，因此平面国某些地区对于女性有了许多奇怪的规定，例如在公共场合活动时必需一直发出善意的声音。
基本上，大多数平面国国民都是规则图形，不规则者被视为畸形和“不道德”的。他们若不是被摧毁，就是只能做一些低薪的工作，而且必须被监禁和监视。
在平面国，辨识人的方法有三种。第一种是靠听觉区分人声，第二种是靠触摸，第三种是靠视觉。前两种属于中下阶层的方法，贵族和教士则几乎独占了最后一种。听觉因为可能受人模仿声音而较少被使用，触摸则是中下阶层最常用的，多数人只要触摸一个角就能分别彼此的阶级，只是要小心不要把别人刺伤，触摸女性尤其危险。至于视觉辨识，则主要是高等阶级的做法，平面国时常有大雾垄罩，所以尽管所有事物看起来都是直线，还是可以透过直线两端糢糊的程度来判定角度，由于这需要相当技术和教育，下层人民通常没机会学好这种辨识法。
在视觉上，平面国是只有灰白的无色世界。不过在很久以前，有个名叫克洛马蒂斯（Chromatistes）的五边形发现了绘出色彩的方法，不久就传遍了整个国度。人们开始把自己漆的五颜六色，视觉辨识开始变得容易。但是，这对国家带来了混乱，高等阶级不再独享视觉辨识，几何学、静态学和动态学等学问被弃置，低层阶级开始要求：既然各个阶级间已经相差无几，那么应该除去阶级制度，让所有人获得平等地位。最后，这动乱在圆们巧妙的除去克洛马蒂斯以后结束了，而颜色的技术也因而失传，现在只有主圆（the Chief Circle）和一些大学的隐密班级知道如何制造和运用颜色。
第二部分：其他世界
在平面国1999年的倒数第二天，正方形梦见了一维的线国，线国的男人是一小条线段，女人则是点。线国人靠声音区分彼此，也靠声音产下后代。因为整个世界就是一条线，线国人只能看见身边人产生的点，而且不能从他们旁边走过去，这是因为线国只有前后而没有左右。当正方形到线国以后，他试图向线国国王解释二维空间的概念，不过徒劳无功。国王被激怒，正方形终从梦中醒来。
隔天，也就是世纪末的最后一天，三维空间国的球前来向正方形宣导三维的概念（这是千年才能有一次的机会）。如同线国国王不能了解二维，正方形也不能理解三维，球只好诉诸最后手段：把正方形带到空间国。正方形终于了解了除了长、宽以外还有高的维度，他进而兴奋的向圆提出四维的类比概念：在一维中，移动的点与二端点产生线；二维中，移动的线与四端点产生正方形；三维中，移动的正方形与八端点产生立方体。那么四维中，立方体往某个方向移动就能产生十六个端点的超立方体。球斥责之为胡言乱语，让激动的正方形回到了平面国。
后来，正方形又做了个梦，是关于零维度的点国，点国只有一个点存在，本身就占据了整个点国的空间。点认为自己就是一切（唯我论），是一也是万物（All in One），就连正方形对他的对话，他也以为是自己无意识中和自己的对谈。
之后，正方形试图向别人传播他“向上，而非向北”（Upward, not Northward）的“三维福音”，最终被委员会逮捕和监禁。正方形并不是这样的第一人，以前就有空间国国民出现在平面国的事件，而圆们视之为应当封锁的机密。
印行版本
- 《平面国》（Flatland）（1963年第五版），再版于1983年，艾西莫夫为这版写了前言， HarperCollins 出版，Dionys Burger 的 Sphereland（1994年）一同出版，HarperCollins，艾恩·史都华，Perseus Publishing，互联网档案馆） 编辑
文学
有许多作品模仿或接续了《平面国》，包含了：
- An Episode on Flatland: Or How a Plain Folk Discovered the Third Dimension，查理斯·霍华·辛顿（Charles Howard Hinton）著（1907）
- Sphereland，Dionys Burger 著（1965）
- Geometry, Relativity, and the Fourth Dimension，Rudolf v. B. Rucker 著（1977）
- The Planiverse，A. K. Dewdney 著（1984）
- Flatterland，艾恩·史都华 著（2001）
- Spaceland，Rudy Rucker 著（2002）
受到《平面国》启发的短篇小说，包含了：
- The Incredible Umbrella，Marvin Kaye 著（1980），包含一篇发生在平面国的章节
- Message Found in a Copy of "Flatland"，Rudy Rucker 著（1983）
- Tangents，Greg Bear 著
- The Dot and the Line: A Romance in Lower Mathematics，Norton Juster 著（1963）
- Voluntary Committal，Joe Hill 著（2005）
剧情片
- 平面国（Flatland (film)，2007），一部98分钟的动画电影版，由 Ladd Ehlinger Jr. 导演。[3]书中的讽刺对象由维多利亚时期的英国转到今日的美国（例如，里头有个“总统”而非“国王”，以及空间国的先进科技等）。[4]
短片
- Flatland （页面存档备份，存于互联网档案馆）（1965），由艾瑞克·马丁（Eric Martin）导演，Dudley Moore、Roddy Maude-Roxby 和 Alexandra Berlin 担任旁白的动画
- Flatland （页面存档备份，存于互联网档案馆）（1982），数学家 Michele Emmer 导演的一部短片。
- Flatland: The Movie（2007） 由达诺·詹森和杰佛瑞·特拉维斯（Dano Johnson & Jeffrey Travis）制作，[5]这是一部30分钟的动画教育电影，由Martin Sheen、Kristen Bell、Michael York 和 Tony Hale 配音
- 在电影 What the Bleep Do We Know!? 的动画续集里，有个人和平面国国民互动。
电视
- 在 Cosmos 的其中一集里，卡尔·萨根讨论了平面国以解释其他维度空间。
- 源自 The Outer Limits 系列影集其中一集的 "Behold, Eck!" 受《平面国》启发。它以一个友善又受欢迎的外星生物 Eck 为特色，Eck 来自二维空间，因为穿梭时空洞时的误算而掉入三维世界。
- 在宅男行不行其中一集里，谢尔顿·库珀和拉杰什·库斯拉帕里在需要换场景时讨论了想像的“平面国”。
游戏
- "The Flatland Role Playing Game"，由 Marcus Rowland 制作（1998），后来修改及扩充为 "The Original Flatland Role Playing Game"（2006）。
- 电子游戏 Miegakure 根基于《平面国》叙述的四维空间概念。
参考文献
- 埃德温·A·艾勃特著，朱荣华译，《平面国》，江苏人民出版社，Tuck, Donald H. The Encyclopedia of Science Fiction and Fantasy. Chicago: Advent. 1974: 1. ISBN 0-911682-20-1.
- ^ Abbott, Edwin A. (1884). Flatland: A romance in Many dimensions. Dover thrift Edition (1992 unabridged). New York, p. ii.
- ^ Abbott, Edwin A. (1884) Flatland: A Romance of Many Dimensions[永久失效链接]. CyberRead. science fiction ebook. (pay version). Retrieved 13 July 2009.
- ^ Flatland the Film. [2007-01-14]. （原始内容存档于2007-01-17）.
- ^ Flatland the Film. [2008-04-04]. （原始内容存档于2008-03-31）.
- ^ Flatland: The Movie. [2007-01-14]. （原始内容存档于2007-01-16）.
外部链接
- （英文）
- Flatland, text, no illustrations - 古腾堡计划
- （英文）
- Flatland - 古腾堡计划（附有ASCII插图）
- （英文）《平面国》在互联网档案馆上的第一版数位本。
- （英文）《平面国》第二版，附有原版插图 （页面存档备份，存于互联网档案馆）（HTML格式，一页）
- （英文）《平面国》第五版，附有原版插图 （页面存档备份，存于互联网档案馆）（HTML格式，一章节一页，另有可供下载的ZIP档案）
- （英文）《平面国》有声书 （页面存档备份，存于互联网档案馆）（mp3格式，自Librivox）
- （英文）《平面国》 （页面存档备份，存于互联网档案馆）在互联网档案馆上的Open Library的线上版。