第一类基本超几何函数
-
其中
-
其中
-
.
第二类基本超几何函数
-
关系式
下列基本超几何函数在q->1时,化为超几何函数[1]
- =
q二项式定理
下列公式是二项式定理的q模拟:
-
参考文献
- ^ Roelof KoeKoek, Peter Lesky,Rene Swarttouw,Hypergeometric Orthogonal Polynomials and Their q-Analogues p15 Springer
- Fine, Nathan J., Basic hypergeometric series and applications, Mathematical Surveys and Monographs 27, Providence, R.I.: American Mathematical Society, 1988 [2015-01-25], ISBN 978-0-8218-1524-3, MR 0956465, (原始内容存档于2015-01-28)
- Gasper, George; Rahman, Mizan, Basic hypergeometric series, Encyclopedia of Mathematics and its Applications 96 2nd, Cambridge University Press, 2004, ISBN 978-0-521-83357-8, MR 2128719, doi:10.2277/0521833574
- Heine, Eduard, Über die Reihe , Journal für die reine und angewandte Mathematik, 1846, 32: 210–212
- Eduard Heine, Theorie der Kugelfunctionen, (1878) 1, pp 97–125.
- Eduard Heine, Handbuch die Kugelfunctionen. Theorie und Anwendung (1898) Springer, Berlin