梅西纳-珀拉泽克多项式

梅西纳-珀拉泽克多项式是一个以超几何函数定义的正交多项式

Meixner-Pollaczek Polynomials animation
Meixner-Pollaczek Polynomials animation

正交性

 

极限关系

连续双哈恩多项式→梅西纳-珀拉泽克多项式

 

连续哈恩多项式→梅西纳-珀拉泽克多项式

 

梅西纳-珀拉泽克多项式→拉盖尔多项式
梅西纳-珀拉泽克多项式→埃尔米特多项式

参考文献

  • Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F., Hypergeometric orthogonal polynomials and their q-analogues, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, 2010, ISBN 978-3-642-05013-8, MR 2656096, doi:10.1007/978-3-642-05014-5 
  • Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick S. C.; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F., Pollaczek Polynomials, Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (编), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0521192255, MR2723248 
  • Meixner, J., Orthogonale Polynomsysteme Mit Einer Besonderen Gestalt Der Erzeugenden Funktion, J. London Math. Soc., 1934, s1–9: 6–13, doi:10.1112/jlms/s1-9.1.6 
  • Pollaczek, Félix, Sur une généralisation des polynomes de Legendre, Les Comptes rendus de l'Académie des sciences, 1949, 228: 1363–1365 [2015-01-27], MR 0030037, (原始内容存档于2017-08-06)