连续统的势
在数学领域,连续统的势 是实数集合 (有时称为连续统)的基数(或势)。集合 的势记做 或 (小写哥特体字母 C)。作为基数, 等于贝特一()。如果连续统假设成立,那么 等于 阿列夫一()。
康托尔说明连续统的势大于自然数集的势,即 其中 (阿列夫零)代表 的势。换句话说,虽然 和 都是无限集,但是实数在某种意义下比自然数"更多"。
参考文献
- Paul Halmos, Naive set theory. Princeton, NJ: D. Van Nostrand Company, 1960. Reprinted by Springer-Verlag, New York, 1974. Jech, Thomas, 2003. Set Theory: The Third Millennium Edition, Revised and Expanded. Springer. Kunen, Kenneth, 1980. Set Theory: An Introduction to Independence Proofs. Elsevier. PlanetMath《cardinality of the continuum》的内容,版权遵守知识共享协议:署名-相同方式共享协议。